fractions —- 分数

源代码 Lib/fractions.py

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fractions 模块支持分数运算。

分数实例可以由一对整数，一个分数，或者一个字符串构建而成。

class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)

class fractions.Fraction(other_fraction)

class fractions.Fraction(float)

class fractions.Fraction(decimal)

class fractions.Fraction(string)

第一个版本要求 numerator 和 denominator 是 numbers.Rational 的实例，并返回一个新的 Fraction 实例，其值为 numerator/denominator。 如果 denominator 为 0 将会引发 ZeroDivisionError。 第二个版本要求 other_fraction 是 numbers.Rational 的实例，并返回一个 Fraction 实例且与传入值相等。 下两个版本接受 float 或 decimal.Decimal 的实例，并返回一个 Fraction 实例且与传入值完全相等。 请注意由于二进制浮点数通常存在的问题 (参见 浮点算术：争议和限制)，Fraction(1.1) 的参数并不会精确等于 11/10，因此 Fraction(1.1) 也 不会 返回用户所期望的 Fraction(11, 10)。 （请参阅下文中 limit_denominator() 方法的文档。） 构造器的最后一个版本接受一个字符串或 unicode 实例。 此实例的通常形式为:

 
 
 
 

  
  
  
  
[sign] numerator ['/' denominator]
 
 
 
 

where the optional sign may be either ‘+’ or ‘-‘ and numerator and denominator (if present) are strings of decimal digits (underscores may be used to delimit digits as with integral literals in code). In addition, any string that represents a finite value and is accepted by the float constructor is also accepted by the Fraction constructor. In either form the input string may also have leading and/or trailing whitespace. Here are some examples:

 
 
 
 

  
  
  
  
>>> from fractions import Fraction
  
  
  
  
>>> Fraction(16, -10)
  
  
  
  
Fraction(-8, 5)
  
  
  
  
>>> Fraction(123)
  
  
  
  
Fraction(123, 1)
  
  
  
  
>>> Fraction()
  
  
  
  
Fraction(0, 1)
  
  
  
  
>>> Fraction('3/7')
  
  
  
  
Fraction(3, 7)
  
  
  
  
>>> Fraction(' -3/7 ')
  
  
  
  
Fraction(-3, 7)
  
  
  
  
>>> Fraction('1.414213 \t\n')
  
  
  
  
Fraction(1414213, 1000000)
  
  
  
  
>>> Fraction('-.125')
  
  
  
  
Fraction(-1, 8)
  
  
  
  
>>> Fraction('7e-6')
  
  
  
  
Fraction(7, 1000000)
  
  
  
  
>>> Fraction(2.25)
  
  
  
  
Fraction(9, 4)
  
  
  
  
>>> Fraction(1.1)
  
  
  
  
Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
  
  
  
  
>>> from decimal import Decimal
  
  
  
  
>>> Fraction(Decimal('1.1'))
  
  
  
  
Fraction(11, 10)
 
 
 
 

Fraction 类继承自抽象基类 numbers.Rational，并实现了该类的所有方法和操作。 Fraction 实例是可哈希的，并应当被视为不可变对象。 此外，Fraction 还具有以下属性和方法：

在 3.2 版更改: Fraction 构造器现在接受 float 和 decimal.Decimal 实例。

在 3.9 版更改: 现在会使用 math.gcd() 函数来正规化 numerator 和 denominator。 math.gcd() 总是返回 int 类型。 在之前版本中，GCD 的类型取决于 numerator 和 denominator 的类型。

在 3.11 版更改: Underscores are now permitted when creating a Fraction instance from a string, following PEP 515 rules.

在 3.11 版更改: Fraction implements __int__ now to satisfy typing.SupportsInt instance checks.

• numerator

  最简分数形式的分子。

• denominator

  最简分数形式的分母。

• as_integer_ratio()

  返回由两个整数组成的元组，两数之比等于该分数的值且其分母为正数。

  3.8 新版功能.

• classmethod from_float(flt)

  只接受 float 或 numbers.Integral 实例的替代性构造器。 请注意 Fraction.from_float(0.3) 与 Fraction(3, 10) 的值是不同的。

  备注

  从 python 3.2 开始，在构造 Fraction 实例时可以直接使用 float。

• classmethod from_decimal(dec)

  只接受 decimal.Decimal 或 numbers.Integral 实例的替代性构造器。

  备注

  从 Python 3.2 开始，在构造 Fraction 实例时可以直接使用 decimal.Decimal 实例。

• limit_denominator(max_denominator=1000000)

  找到并返回一个 Fraction 使得其值最接近 self 并且分母不大于 max_denominator。 此方法适用于找出给定浮点数的有理数近似值：

     
     
     
     
  
      
      
      
      
  >>> from fractions import Fraction
      
      
      
      
  >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
      
      
      
      
  Fraction(355, 113)
     
     
     
     

  或是用来恢复被表示为一个浮点数的有理数：

     
     
     
     
  
      
      
      
      
  >>> from math import pi, cos
      
      
      
      
  >>> Fraction(cos(pi/3))
      
      
      
      
  Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
      
      
      
      
  >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
      
      
      
      
  Fraction(1, 2)
      
      
      
      
  >>> Fraction(1.1).limit_denominator()
      
      
      
      
  Fraction(11, 10)
     
     
     
     

• __floor__()

  返回最大的 int <= self。 此方法也可通过 math.floor() 函数来使用：

     
     
     
     
  
      
      
      
      
  >>> from math import floor
      
      
      
      
  >>> floor(Fraction(355, 113))
      
      
      
      
  3
     
     
     
     

• __ceil__()

  返回最小的 int >= self。 此方法也可通过 math.ceil() 函数来使用。

• __round__()

  __round__(ndigits)

  第一个版本返回一个 int 使得其值最接近 self，位值为二分之一时只对偶数舍入。第二个版本会将 self 舍入到最接近 Fraction(1, 10**ndigits) 的倍数（如果 ndigits 为负值则为逻辑运算），位值为二分之一时同样只对偶数舍入。 此方法也可通过 round() 函数来使用。

参见

numbers 模块

构成数字塔的所有抽象基类。

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